nhanh nha đng cần

hahâhahâhahâhh làm tưcjccjcj nguyễn tập an ăn cút ahaaaa

 

A=2^2+2^3+...+2^20

a)Vì 2 mũ bao nhiêu cũng thành số chẵn nên A chia hết cho 2

b)A=(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+...+(2618+2^19)+2^20

   A=2^2.(2+1)+2^4.(2+1)+...+2^18.(2+1)+2^20

   A=2^2.3+2^4.3+...+2^18.3+2^20

   A=3.(2^2+2^4+...+2^18)+2^20

   A=3.(2^2+2^4+...+2^18)+1048576

   => Vì 1+0+4+8+5+7+6=31 mà 31 không chia hết cho 3 nên tổng trên không chia hết cho 3

c) Tui lười làm quá

Tui có 4 nick đó

NHANH NHA DNG CẦN

MA NÀO GIÚP TUI ĐI

ĐI MÀ

CÔ MÀ KIỂM TRA TUI MÀ  TUI KO LÀM Á  LÀ CÔ HẠ HÀNH KIEMR CỦA TUI Á

a) Ta có:

\( A = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \)

Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét tổng S = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 5).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 5, \( 5^2 \) chia hết cho 5, \( 5^3 \) chia hết cho 5, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( S \equiv 0+0+0+\ldots+0 \equiv 0 \) (mod 5).

Do đó, A chia hết cho 5.

Để chứng minh A không chia hết cho 25, ta xét tổng T = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 25).

Ta thấy rằng \( 5 \) không chia hết cho 25, \( 5^2 \) không chia hết cho 25, \( 5^3 \) không chia hết cho 25, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( T \equiv 5+0+0+\ldots+0 \equiv 5 \) (mod 25).

Do đó, A không chia hết cho 25.

b) Ta có:

\( B = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \)

Để chứng minh B chia hết cho 6, ta xét tổng U = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{20} \).

Vì vậy, ta có: \( U \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 5 \) (mod 6).

Do đó, B chia hết cho 6.

c) Ta có:

\( C = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \)

Để chứng minh C không chia hết cho 6, ta xét tổng V = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{2022} \) và \( 5^{2023} \).

Vì vậy, ta có: \( V \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 2 \) (mod 6).

Do đó, C không chia hết cho 6.

d) Ta có:

\( D = 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \)

Để chứng minh D chia hết cho 7, ta xét tổng W = \( 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \) (mod 7).

Ta thấy rằng \( 2 \) không chia hết cho 7, \( 2^2 \) chia hết cho 7, \( 2^3 \) không chia hết cho 7, \( 2^4 \) không chia hết cho 7, \( 2^5 \) không chia hết cho 7, \( 2^6 \) chia hết cho 7, và tiếp tục

mong mn cho minh vai xu :)))))))))))))))))))))))))))))))))

bạn Tiến Dũng Trương lm sai r

a, A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

    A = 5. ( 1 + 5 + ...+ 5⁹⁹)

    5 ⋮ 5 ⇒A =  5.(1 + 5 + ...+ 5⁹⁹) ⋮ 5 (1) 

A  = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

A  = 5 + 5².( 1 + 5 + 5² + ... + 5⁹⁸)

A = 5 + 25 . ( 1 + 5 + 5² +...+ 5⁹⁸)

Vì 25 ⋮ 25 nên 25.(1 + 5 + 5² +... + 5⁹⁸) ⋮ 25 

5 không chia hết cho 25 nên 

A = 5 + 25.( 1 + 5 +...+ 5⁹⁸) không chia hết cho 25 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

A ⋮ 5 nhưng không chia hết cho 25 (đpcm)

 

 

 

  

   

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ ) + ... + ( 2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰ )

A = 2(1+2+2²+2³) + 2⁵(1+2+2²+2³) + ... + 2¹⁷(1+2+2²+2³)

A = 15.(2+2⁵+...+2¹⁷) chia hết cho 5

=> đpcm

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)

= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30

= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)

= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

b) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2⁹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30 + 2⁴.30 + ... + 2⁹⁶.30

= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2⁹⁶)

= 6.5.(1 + 2⁴ + ... + 2⁹⁶) ⋮ 6

Vậy A ⋮ 6

a) A chia hết cho 2 vì tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho 2.

b) Ta tách ghép các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 3. Khi đó:

4₁ A= 2 +2²³ +2 ² + + 220 a₁ A = 2₁ [1 + 2 +2²¹ +. +2¹2):2 Vay A chia hết choi b₁ A = 2 + 2² +2²+ + 220 (2 +2²) + (2 ² + 2 9) + . + (219+220) = 2₁ (1 + 2) + 2² (2+1). .. +2 19 (2+1) + = 2₁3 + 2³.3 + ..+ 219.3. = (2+2 ³+ + 219) 3:3 Vậy A chia hết cho 3 A = 2 + 2 ² + 2³ + 2ª +. 20 + 2.9+ +2 2+2 ³ + 2² +2²4 + + 218 + 720 +2²³ +2²+ +218 +220 2. (2 +2²) + 2² (1+2²) +.. + 218 ( 1 +2²) = 2 5 +2²5 + + 218 5. 12 +2° + 2 ... +218 ) 5 : 5. vậy A chia hết cho 5